Logika Orde Pertama (First-Order Logic)
5.1. Pengenalan logika orde pertama
First order logic adalah sebuah bahasa formal yang
digunakan di ilmu matematika, philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut
juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan
masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika
predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan
yang mapan (well
form). Kalkulus predikat bisa menganalisakan kalimat-kalimat ke
dalam subjek dan argumen dalam berbagai cara yang berbeda-beda, yang pada
akhirnya kalkulus predikat bisa digunakan untuk memecahkan problem of multiple
generality (masalah dalam berbagai keadaan umum) yang telah
membingungkan sebagian besar ahli-ahli logika abad pertengahan. Dengan
menggunakan logika predikat ini, untuk pertama kalinya, para ahli-ahli logika
bisa memberikan quantifier
yang cukup umum untuk merepresentasikan semua argumen yang terdapat pada natural language
.
5.2. Sintak dan semantik logika orde pertama
1.
simbol dan interpretasi
Interpretasi atau penafsiran
adalah proses komunikasi melalui lisan atau gerakan antara dua
atau lebih pembicara yang tak dapat menggunakan simbol-simbol yang sama, baik secara simultan
(dikenal sebagai interpretasi simultan) atau berurutan (dikenal sebagai interpretasi
berurutan). Menurut definisi, interpretasi
hanya digunakan sebagai suatu metode jika dibutuhkan. Jika suatu objek (karya
seni, ujaran, dll) cukup jelas maknanya, objek tersebut tidak akan mengundang
suatu interpretasi. Istilah interpretasi sendiri dapat merujuk pada proses
penafsiran yang sedang berlangsung atau hasilnya. Suatu interpretasi dapat
merupakan bagian dari suatu presentasi atau penggambaran informasi yang diubah
untuk menyesuaikan dengan suatu kumpulan simbol spesifik. Informasi itu dapat
berupa lisan, tulisan, gambar, matematika, atau
berbagai bentuk bahasa lainnya. Makna yang kompleks dapat timbul sewaktu penafsir baik secara
sadar ataupun tidak melakukan rujukan silang terhadap suatu objek dengan
menempatkannya pada kerangka pengalaman dan pengetahuan yang lebih
luas.
b. Tujuan dan Penjelasan Interpretasi
Tujuan interpretasi biasanya adalah untuk meningkatkan
pengertian, tapi kadang, seperti pada propaganda atau cuci otak, tujuannya
justru untuk mengacaukan pengertian dan membuat kebingungan.
2. istilah, kalimat atomic
Proposisi atomik ~> proposisi yang hanya terdiri
atas satu peryataan dan mengacu kepada nama diri atau juka menggunakan kata
ganti, maka akan menggunakan penunjuk ini atau itu.
Contoh
:
- Agus Sudrajat adalah mahasiswa Fisip
UNSIL.
- Orang ini adalah pencopet
3. kalimat kompleks
Kalimat
kompleks adalah kalimat yang memiliki lebih dari satu struktur dan satu verba
utama karena di dalam kalimat ini terkandung lebih dari satu aksi (Predikat),
peristiwa, atau keadaan.
Macam-macam kalimat kompleks:
- Kalimat Komplek Paratatik
- Kalimat Kompleks Hipotaktik
4. quantifier
Quantifier adalah kata atau kelompok kata yang digunakan
untuk menyatakan jumlah (how many
atau how much).
Bentuk quantifier mungkin simple, hanya terdiri dari satu kata
(contoh: few, little, many), atau complex,
berupa frasa (contoh: a lot of, none of, a couple of).
Quantifier umumnya digunakan sebagai determiner yang berfungsi
membatasi noun. Posisinya di depan noun membentuk noun phrase. Namun, quantifier dapat pula berdiri sendiri
sebagai pronoun, tepatnya indefinite pronoun.
5.3. Penggunaan logika orde pertama
1. assertion dan query
Assertion adalah Domain constraint dan Referential
integrity constraint. Assertion digunakan untuk mengekspresikan suatu kondisi
basis data sesuai dengan yang kita inginkan. Seperti halnya prosedur, assertion
diberikan nama tertentu sehingga bisa dibatalkan apabila ada kondisi tertentu
yang menuntut perubahan struktur basis data. Pada beberapa basis data
penggunaan kunci primer dan kunci tamu sudah cukup untuk menjaga integritas
data. Tetapi pada beberapa kasus basis data diperlukan suatu constraint ataupun
aturan yang lebih baik.
Query adalah semacam kemampuan untuk menampilkan suatu
data dari database dimanamengambil dari table-tabel yang ada di database, namun
tabel tersebut tidak semuaditampilkan sesuai dengan yang kita inginkan. data
apa yang ingin kita tampilkan.misal : data peminjam dengan buku yang dipinjam,
maka nanti akan mengambil data daritable peminjam dan tabel buku.
5.4. Rekayasa pengetahuan pada logika orde pertama
Dalam akuisisi pengetahuan, perekayasa (engineer) bertindak
sebagai jembatan antara pakar (expert) dengan basis pengetahuan. Perekayasa
mendapatkan pengetahuan dari pakar, dan bersamanya menaruhnya pengetahuan
tersebut dalam basis pengetahuan.
Ada beberapa cara untuk melakukan akuisisi
pengetahuan. Yang pertama adalah dengan cara manual, di mana dalam cara ini
perekayasa mendapatkan pengetahuan dari sumber, dan lalu mengkodekannya ke
dalam basis pengetahuan. Cara ini merupakan cara yang mahal dan tidak efisien,
serta juga kadangkala tidak akurat.
Cara yang kedua adalah cara semi-otomatik. Di
sini terdapat peran komputer untuk mendukung pakar, di mana pakar diizinkan
untuk membangun basis pengetahuan tanpa (atau dengan sedikit) bantuan dari
perekayasa. Komputer di sini juga berperan untuk membantu perekayasa dalam
kerjanya membangun basis pengetahuan.
Sementara yang ketiga adalah cara otomatik. Di
sini peran pakar, perekayasa, maupun pembangun basis pengetahuan atau sistem (system
builder) digabung. Contohnya adalah metode induksi.
Kesulitan
dalam proses akuisisi pengetahuan adalah kesulitan pakar untuk
mengkomunikasikan pengetahuan-pengetahuan dasarnya. Ini berkaitan dengan sifat
pengetahuan itu sendiri (yang seperti telah dijelaskan di atas, adalah
eksplisit sekaligus terbatinkan). Seperti yang dikatakan oleh Waterman (1981):
“… suatu pengetahuan dasar diasumsikan dan dikombinasikan begitu cepatnya
sehingga sulitlah baginya (pakar) untuk mengambarkan prosesnya”[6].
Beberapa teknik canggih telah dikembangkan untuk memfasilitasikan proses untuk
mendapatkan dasar pengetahuan, seperti AQUINAS, Boose dan Bradsaw 1987; dan
NEXTRA dari Neuron Data, Rappaport dan Gaines 1988.
5.5. Logika
proposisi vs. Inferensi Logika Orde Pertama
Mengubah Inferensi Order Pertama Menjadi
Proporsi
(First Order Predicate Logic)
• Representasi 4 kategori silogisme menggunakan
logika predikat
Kaidah Universal Instatiation merupakan state
dasar, dimana suatu individual dapat digantikan
(disubsitusi) ke dalam sifat universal.
• Contoh :
Misal, φ merupakan fungsi proposisi :
(∀ x)
φ(x)
∴ φ(a)
merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan
spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel
yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)
• Contoh lain : (∀ x) H(x)
∴ H(Socrates)
• Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme
All men are mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates
1. (∀ x)
(H (x) -> M(x))
2. H(s)
/ ∴ M(s)
3. H(s) -> M(s)
1 Universal Instatiation
4. M(s)
2,3 Modus Ponens
5.6. Unifikasi dan Lifting
Unifikasi
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua
ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi
tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut.
Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah
instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi
dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol
dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai
kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas
kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari
unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution)
adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah
yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari
eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
1.
Dua atom
(konstanta atau peubah) adalah identik.
2.
Dua daftar
identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
3.
Sebuah
konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat
kepada konstanta.
4.
Sebuah
peubah tak terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.
5.
Sebuah
peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah
terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
6.
Dua peubah
tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam
upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang
sama (peubah atau konstanta).
7.
Dua peubah
terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke
atom yang sama (peubah atau konstanta).
5.7. Forward dan Backward Chaining
Metode forward chaining dan backward chaining merupakan dua teknik penalaran yang biasa
digunakan dalam sistem pakar. Metode backward chaining adalah pelacakan
kebelakang yang memulai penalarannya dari kesimpulan (goal), dengan
mencari sekumpulan hipotesa-hipotesa yang mendukung menuju fakta-fakta yang
mendukung sekumpulan hipotesa-hipotesa tersebut. Sedangkan metode forward
chaining adalah pelacakan ke depan yang memulai dari sekumpulan
fakta-fakta dengan mencari kaidah yang cocok dengan dugaan/hipotesa yang ada
menuju kesimpulan.
5.8. Resolusi
Pendekatan resolusi
menghasilkan klausa-klausa baru dari sebuah himpunan inisial. Implementasi
resolusi mempunyai tujuan untuk mengembangkan suatu prosedur sistematis pada
sebuah basis data, dimana wffs-nya
tidak memuaaskan, dengan kata lain tidak ada interpretasi wff yang masuk akal. Untuk itu, hal
pertama yang perlu dilakukan adalah mengonversi pernyataan dalam basis data
logika dan hipotesis ke dalam bentuk klausa (clause) yang melibatkan disjungsi literal.
Resolusi diproses dengan menambahkan basis data
dengan negasi hipotesis yang diinginkan. Kemudian klausa diselesaikan dalam
basis data tambahan sampai kontradiksinya ditemukan. Jika tidak ditemukan, kita
simpulkan bahwa keadaannya konsisten, dan berarti hipotesisnya, pada
kenyataannya salah (false).
SUMBER:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar